A Lower Bound on the Critical Momentum of an Impurity in a Bose-Einstein Condensate
Résumé
In the Bogoliubov-Fröhlich model, we prove that an impurity immersed in a Bose-Einstein condensate forms a stable quasi-particle when the total momentum is less than its mass times the speed of sound. The system thus exhibits superfluid behavior, as this quasi-particle does not experience friction. We do not assume any infrared or ultraviolet regularization of the model, which contains massless excitations and point-like interactions.
Dans le modèle Bogoliubov–Fröhlich, nous prouvons qu’une impureté immergée dans un condensat de Bose–Einstein forme une quasi-particule stable lorsque la quantité de mouvement totale est inférieure à sa masse multipliée par la vitesse du son. Le système présente donc un comportement superfluide, car cette quasi-particule ne subit pas de frottement. Nous ne supposons aucune régularisation infrarouge ou ultraviolette du modèle, qui contient des excitations sans masse et des interactions ponctuelles.
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