Mathematical analysis of cycle dynamics and synchronization of mammalian peripheral circadian clocks
Analyse mathématique de la dynamique du cycle et de la synchronisation des horloges circadiennes périphériques des mammifères
Résumé
Circadian clocks, present in the cells of virtually all living beings, are essential for the rhythmic regulation of many biological processes. The healthy functioning of organisms depends on the phase coherence of these genetic oscillators. However, in mammals, the mechanisms underlying the synchronization of peripheral clocks remain poorly understood. This thesis focuses on the study of the synchronization of mammalian peripheral circadian clocks and on the analysis of circadian cycle dynamics.First, we hypothesize that peripheral clocks can achieve synchronization through coupling mechanisms, comparable to those observed between central clock cells. We investigate this hypothesis numerically, using a model of a network of coupled peripheral clocks, constructed with ordinary differential equations. Our simulations lead to the identification of factors promoting the synchronization of circadian oscillators. Secondly, we focus on the dynamics of a single circadian cycle, which we characterize theoretically through the construction of a piecewise affine model approximating a continuous model including mass action terms. Our approach is based on the identification of a sequence of periodic transitions between regions of the discretized phase space of the continuous model, and on the development of an algorithm generating real threshold values that guarantee a periodic trajectory for the oscillators of the piecewise affine model and the reproduction of the main qualitative properties of circadian cycles. We then propose a general and automated method for characterizing the behaviour of any circadian cycle whose time series of CLOCK:BMAL1, REV-ERB and PER:CRY protein (complexes) are known. Our method provides a benchmark for testing and comparing the dynamics of different circadian cycles, while highlighting properties they share. Finally, these methods allow us to better understand the influence of coupling on the cycle dynamics of a network of peripheral clocks.
Les horloges circadiennes, présentes dans les cellules de pratiquement tous les êtres vivants, sont essentielles dans la régulation rythmique de nombreux processus biologiques. Le bon fonctionnement des organismes dépend de la cohérence de phase de ces oscillateurs génétiques. Pourtant, chez les mammifères, les mécanismes sous-jacents à la synchronisation des horloges périphériques demeurent méconnus. Cette thèse se concentre sur l'étude de la synchronisation des horloges circadiennes périphériques des mammifères et sur l'analyse de la dynamique du cycle circadien. Dans un premier temps, nous supposons que les horloges périphériques sont capables d'assurer leur synchronisation grâce à des mécanismes de couplage, comparables à ceux observés entre les cellules de l'horloge centrale. Nous étudions cette hypothèse numériquement, à l'aide d'un modèle d'un réseau d'horloges périphériques couplées, construit avec des équations différentielles ordinaires. Nos simulations nous permettent d'identifier des facteurs favorisant la synchronisation des oscillateurs circadiens. Dans un second temps, nous nous focalisons sur la dynamique d'un unique cycle circadien, que nous caractérisons théoriquement via la construction d'un modèle affine par morceaux approximant un modèle continu construit avec des termes d'action de masse. Notre approche repose sur l'identification d'une séquence de transitions périodique entre les régions de l'espace de phases discrétisé du modèle continu et sur le développement d'un algorithme calculant des valeurs réelles de seuils qui garantissent une trajectoire périodique aux oscillateurs du modèle affine par morceaux et la reproduction des principales propriétés qualitatives des cycles circadiens. Nous proposons ensuite une méthode générale et automatisée pour caractériser la dynamique de n'importe quel cycle circadien dont les séries temporelles des (complexes de) protéines CLOCK:BMAL1, REV-ERB et PER:CRY sont connues. Notre méthode sert d'outil pour tester et comparer les dynamiques de différents cycles circadiens, tout en mettant en évidence des propriétés qu'ils partagent. Ces méthodes nous permettent finalement de mieux comprendre l'influence du couplage sur la dynamique des cycles d'un réseau d'horloges périphériques.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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